Calculatrice
Qu'est-ce qu'un puissance d'un nombre?
Un puissance d'un nombre est le nombre de fois pour multiplier un nombre par lui-même.
Écrivez un exposant sous forme de nombre élevé. Dans le nombre 24 (2 pour l'exposant 4, ou 2 pour la puissance de 4), le «4» est l'exposant. Le «2» est le nombre à multiplier par lui-même 4 fois. Dans ce cas, 2 • 2 • 2 • 2 = 16.
Formule - comment résoudre pour un exposant
Trouvez la puissance d'un nombre en multipliant ce nombre par lui-même le nombre d'exposants fois.
nombre2 = nombre x nombre
nombre3 = nombre x nombre x nombre
nombre4 = nombre x nombre x nombre x nombre
Example
32 = 3 • 3 = 9
95 = 9 • 9 • 9 • 9 • 9 = 59 049
510 = 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 = 9 765 625
Les règles de calcul sur les puissances
Produit avec la même base
Pour multiplier des bases similaires, gardez la base la même et ajoutez les exposants.
xa • xb = x(a + b)
Example: 73 • 75 = 7(3 + 5) = 78 = 5 764 801
Puissance à un puissance (exposant d'un exposant)
Pour calculer un exposant d'un exposant, multipliez les exposants ensemble.
(xa)b = x(a • b) = xab
Example: (43)2 = 4(3 • 2) = 46 = 4 096
Division des nombres avec des exposants (quotients avec la même base)
Pour diviser deux bases avec la même exposant, soustrayez l'exposant du dénominateur de l'exposant du numérateur.
xa ÷ xb = x(a - b )
Example: 57 ÷ 53 = 5(7 - 3) = 54 = 625
Nombres multipliés à un exposant
Les nombres multipliés à une puissance peuvent tous deux être élevés à cette puissance.
(xy)z = xz • yz
Example: (9x)5 = 95x5 = 59 049x5
Diviser en exposant
Pour diviser une fraction élevée à une exposant, donnez l'exposant au numérateur et au dénominateur.
(x ÷ y)z = xz ÷ yz
Example: (7 ÷ 5)4 = 74 ÷ 54 = 2,401 ÷ 625 = 3,8416
Puissance à exposant 0
Tout nombre de puissance de 0 est 1.
x0 = 1
Example: 4500 = 1
Exposants négatifs
Les exposants négatifs peuvent être convertis en 1 divisé par le baseexposant
x-a = 1 ÷ 1a
Example: 6-4 = 1 ÷ 64 = 1 ÷ 1 296 = 0 0007716
Division avec un exposant négatif
Les nombres avec des exposants négatifs comme dénominateur peuvent être changés en numérateur et l'exposant rendu positif.
1 ÷ x-a = xa
Example: 1 ÷ 3-4 = 34 = 81
Tableau des exposants
Source et plus de ressources
- Wikipedia - Puissance d'un nombre et Exponentielle - des explications de la puissance d'un nombre de Wikipedia.
- Une introduction a la puissance d'un nombre de Khan Academy, Maxicours, Kartable, et Phy6.org.
- Explications vidéo de la puissance d'un nombre de Romain Star en Maths TV, et Clipedia.
- Les lois des exposants de Allo Prof, Mine et Encore, et Khan Academy.