SPONSORISÉ

Calculatrice de la Puissance (l’exposant) d’un nombre

DERNIÈRE MODIFICATION: mars 15th, 2020

Calculatrice

Qu’est-ce qu’un puissance d’un nombre?

Un puissance d’un nombre est le nombre de fois pour multiplier un nombre par lui-même.

Écrivez un exposant sous forme de nombre élevé. Dans le nombre 24 (2 pour l’exposant 4, ou 2 pour la puissance de 4), le «4» est l’exposant. Le «2» est le nombre à multiplier par lui-même 4 fois. Dans ce cas, 2 • 2 • 2 • 2 = 16.

Formule – comment résoudre pour un exposant

Trouvez la puissance d’un nombre en multipliant ce nombre par lui-même le nombre d’exposants fois.

nombre2 = nombre x nombre

nombre3 = nombre x nombre x nombre

nombre4 = nombre x nombre x nombre x nombre

Example

32 = 3 • 3 = 9

95 = 9 • 9 • 9 • 9 • 9 = 59 049

510 = 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 • 5 = 9 765 625

Les règles de calcul sur les puissances

Produit avec la même base

Pour multiplier des bases similaires, gardez la base la même et ajoutez les exposants.

xa • xb = x(a + b)

Example: 73 • 75 = 7(3 + 5) = 78 = 5 764 801

Puissance à un puissance (exposant d’un exposant)

Pour calculer un exposant d’un exposant, multipliez les exposants ensemble.

(xa)b = x(a • b) = xab

Example: (43)2 = 4(3 • 2) = 46 = 4 096

Division des nombres avec des exposants (quotients avec la même base)

Pour diviser deux bases avec la même exposant, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

xa ÷ xb = x(a – b )

Example: 57 ÷ 53 = 5(7 – 3) = 54 = 625

Nombres multipliés à un exposant

Les nombres multipliés à une puissance peuvent tous deux être élevés à cette puissance.

(xy)z = xz • yz

Example: (9x)5 = 95x5 = 59 049x5

Diviser en exposant

Pour diviser une fraction élevée à une exposant, donnez l’exposant au numérateur et au dénominateur.

(x ÷ y)z = xz ÷ yz

Example: (7 ÷ 5)4 = 74 ÷ 54 = 2,401 ÷ 625 = 3,8416

Puissance à exposant 0

Tout nombre de puissance de 0 est 1.

x0 = 1

Example: 4500 = 1

Exposants négatifs

Les exposants négatifs peuvent être convertis en 1 divisé par le baseexposant

x-a = 1 ÷ 1a

Example: 6-4 = 1 ÷ 64 = 1 ÷ 1 296 = 0 0007716

Division avec un exposant négatif

Les nombres avec des exposants négatifs comme dénominateur peuvent être changés en numérateur et l’exposant rendu positif.

1 ÷ x-a = xa

Example: 1 ÷ 3-4 = 34 = 81

Tableau des exposants

Source et plus de ressources